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滚动轴承性能数据稳健化判断的数学模型滚动轴承性能数据稳健化判断的数学模型：
1.基本定义 对滚动轴承某性能进行连续测量并间隔均匀地采样，获得N个实验数据，构成滚动轴承性能数据时间序列X;: X,={x,(n)}, i=1,2,,m;n=,-,N (3-1)式中，X;为滚动轴承性能数据序列，x(n)为第i套轴承的第n个性能数据，i 为轴承序号，m为轴承套数，n为数据序号，N为数据个数。 将滚动轴承实验数据按照从小到大的顺序进行排列，得到滚动轴承性能数据的次序统计量Y: Y={y,(n)}, i=1,-,m;n-=1,,N (3-2)式中，Y;为滚动轴承性能数据序列的次序统计量，y:(n)为第i套轴承按照从小到大的顺序进行排列的第n个数据，i为轴承序号，m为轴承套数，n为数据序号，N为数据个数。 2.数据频数计算 (1)计算极差。 根据滚动轴承性能数据时间序列次序统计量Y,计算该统计量的极差d;: d,=y(N)-y;(1)，i=1,2,.,m 式中，d为第/套轴承性能数据的极差，)0第;套轴承性能数据次序统计路最大值，y;(1)为第i套轴承性能数据次序统计量的最小值，i为轴承序号，m为轴承 套数，N为数据个数。 (2)进行分组。 按照滚动轴承性能数据个数N的大小，对滚动轴承性能数据的次序统计量Y;进行分组，组数为k。 (3)确定滚动轴承性能数据组距。滚动轴承性能数据组距为 d, = y(N)-yD), i-=.,2.,m 式中，PI为滚动轴承性能数据组距，d, 为滚动轴承性能数据极差值，k为滚动轴承性能组数，y(M)为滚动轴承性能数据次序统计量中最大值，y(1)为滚动轴承性能数据次序统计量中最小值，i为轴承序号，m为轴承套数。 (4)确定滚动轴承性能数据区间。 设a为区间最小临界值，b为区间最大临界值，则滚动轴承性能数据区间记为[a,b]。其中，a略小于y(1), b略大于y(N。这里，y(M为滚动轴承性能数据次序统计量中的最大值; >(0)为滚动轴承性能数据次序统计量中的最小值; 1为轴承序号; m为轴承套数。 (5)确定滚动轴承性能数据频数区间。 根据统计学理论，滚动轴承频数区间为(a,a p小(atp, a2p...(:，从一。#中p为滚动轴承性能数据组距数值k为滚动轴承性能馆m为轴承套数。教，从卖中得到:0和，为滚动轴承性能数据区同临界值i为轴承序号; (6)计算滚动轴承性能数据频数0;: 式中，o，为第1套滚动轴承性能数据的频数，0，-=0)，1--1-2-.2... 0(为第i套轴承性能数据在第t 个区间的频数，i为轴承序号，m为轴承套数，I 为滚动轴承性能数据频数区间序号，k为区间个数。 (7)绘制滚动轴承性能数据的直方图。 根据滚动轴承性能数据区间及数据频数w(t)绘制滚动轴承性能数据的频数直方图，对比滚动轴承性能直方图形状与正态密度函数形状。如果二者致，说明滚动轴承性能数据稳健，不存在离散数据，可以进行数据分析;否则，说明滚动轴承性能数据不稳健，存在离散数据，需要进步进行滚 动轴承性能数据的正态性检验,确定离散数据的范围。 (8)计算滚动轴承性能数据的频率。滚动轴承性能数据的频率为 [ @()]NJ 式中，s为第i套轴承性能数据的频率，s;(t)为第 i套轴承性能数据在第t个区间的频率，w(t)为第i套轴承性能数据在第t个区间的频数，i为轴承序号，m为轴承套数，t为滚动轴承性能数据频数区间序号，k为区间个数，N为滚动轴承性能数据个数。 (9)滚动轴承性能数据的正态性检验。 根据滚动轴承性能数据在各个区间的频率，计算累积频率。由于正态分布概率在检验图中为直线，所以将该累积频率与正态分布概率进行对比，不在该直线上的累积频率所对应的滚动轴承性能数据范围为离散数据的范围。 |
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