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滚针轴承的非参数估计的概念及符号法1.滚针轴承的非参数估计的概念：
在进行样本分析时，很多情况都是假设样本服从某种分布，如身高、体重测量服从正态分布;机械寿命服从威布尔分布;电子产品寿命服从指数分布等。但是，在实际实验中，这些假设不能随便做出。有时样本数据和分布有明显的不同，若刻意忽略参数估计方法的前提，强行使用参数方法，将会产生错误的甚至是灾难性的结果。这时可以考虑放弃对总体分布的依赖，寻求更多的纯粹数据自身的信息，建立与总体分布无关的统计量，实现对所研究问题的推断。这种和实验数据所属的总体分布无关的统计方法为非参数统计方法或者不依赖总体分布的方法。 非参数统计方法需要建立统计量，进而判断这个统计量的样本在一定假设 下是否属于小概率事件。这种方法通过独辟蹊径和巧妙的构造，最大限度地摆脱总体分布的束缚，比传统的参数统计方法安全得多;尤其在总体分布未知时，非参数统计方法比随意假定总体分布的参数统计的效率要高;另外，非参数统计的应用范围比参数统计范围广泛，不仅适用于小样本、无分布样本，还适用于污染样本、混杂样本。下面介绍两种常用非参数统计方法，即符号法和秩和法。 2.符号法 符号法是种简单的非参数统计分析方法，也是最古典的非参数检验。对于单样本，符号法可以检验样本总体的中心位置;对于两个样本或者多样本，符号法可以判断两个样本或者多个样本之间的关系，如产品质量的优劣。 设(), x2)* x(VM)是来自总体样本x的样本容量为N的样本，例如，70个大城市的工资水平指数按递减顺序排列: 124.2, 115.4, 110.8, 104.6, 100.0, 98.1, 97.0, 95.7, 94.7, 89.1, 87.4, 85.5, 84.5,82.1, 81.2, 80.4, 79.6, 78.2, 77.3, 77.0, 74.0, 73.4, 72.7, 70.5, 69.5, 68.8, 66.6,64.3, 59.9, 57.8, 49.7, 48.6, 48.2, 43.3, 38.9, 38.6, 37.3, 36.6, 34.9, 29.0, 28.3,25.9, 25.8, 25.4, 24.3, 22.1, 21.2, 20.0, 18.7, 18.7, 18.4, 18.0, 15.8, 17.7, 15.4,15.3, 13.2, 13.1, 13.0, 11.6, 11.1, 10.9, 10.9, 10.2, 8.7, 8.2, 7.8, 7.8 分析上述大城市的中间水平指数是否为50。 首先对世界大城市收入指数的分布进行分析，样本分布的直方图中横坐标为大城市收人指数，纵坐标为收人指数的频数。 收入指数较高的大城市很多，收入指数较高的大城市很少，收入指数直方图不是对称分布的，很明显不服从正态分布。 |
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