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滚针轴承的贝叶斯先验密度函数建立滚针轴承的贝叶斯先验密度函数建立：
将滚动轴承性能数据按安照从小到大的顺序进行排序，得到滚动轴承性能数据 次序序列Y: γ-=(,(o), 1=-.-12... 式中，y;为第i套滚动轴承性能数据次序个数据，i为轴承序号，m为轴承套数，序序列，y(n)为第i套轴承性能数据的第nn为数据序号，N为数据个数。 找出各个序列的性能数据中位数B: β=y,(4): 式中,AB为性能数据中位数，N为数据个数(N为奇数，i为轴承序号，m为轴承套数。 式(合) y(N2 (8-29)i=1,2,,m 式中，B,为性能数据中位数，N为数据个数(N为偶数)，i为轴承序号，m为轴承套数。假设 y(b)和y,(e)分别是绝对值排序序列中的第b个数据和第e个数据，b和e为1,2.*,N中的两个数据，且y;(b)<Bi, B<y:(e)。 定义从小到大的顺序y(b),". B的排序序列为左序列，左序列的数据个数为n], y(b)为左序列首数据。 定义从小到大的顺序B,", y;{e)的排序序列为右序列，右序列的数据个数为n2，y;(e)为右序列尾数据。 根据Huber M估计原理，当y(n)<y(b)时，用y;(b)代替y:(n);当y(n)>y,(e)时，用y:(e)代替y(n)。于是得到改进数据序列Z(n,n2): Z,(n,n)= {z,(n;n,n)}，i=1,2,-,m;n=1,2,,N (8-30)式中，Z(n1,n2)为改进数据序列，z(n;n,n2)为改进 数据序列的第n个数据，i 为轴承序号，n为数据序号，N为数据个数，m为轴承套数，n为左序列的数据个数，n2为右序列的数据个数。 根据统计学，获得改进数据序列平均值n(0n,n2): 1Nn(n,n)=NZz(n;n,n)， i=1,2,.,m (8-31) 式中，n(1.n)为改进数据序列平均值，z(;n.,n2)为改进数据序列的第n个数据，i为轴承序号，n为数据序号，N为数据个数，m为轴承套数，m为左序列的数据个数，m为右序列的数据个数。 获得改进数据序列平均值与绝对值排序列中位数的绝对差D: D.= D(n-1B,-1(,7), i=1,2,,m (8-32)式中，D为改进数据序列平均值与绝对值排序序列中位数的绝对差，B为绝对值排序序列中位数，m(m,n2)为改进数据序列平均值，i为轴承序号，m为轴承套数，m为左序列的数据个数，n2为右序列的数据个数。 根据近代统计学中位数的稳健特点，N为偶数时取，21-2-.2, N为奇数时取m-2-.412, N为第i套轴承获得的数据个数，1为轴承序号，M为左序列的数据个数，m为右序列的数据个数。 取不同的"和n2值,得到不同的改进数据序列平均值与绝对值排序列中位数的绝对差Dio 根据近代统计学的数据稳健性理论，对于稳健数据，显著性水平为a=(n n2)/N=0~0.1,极限值为0.1。 找到D,的最小值Dmin Dmin所对应的左序列首数据y(6)和右序列尾数据y(e)分别为Kil和Kn,得到稳健化实验数据Z(n,n2),即为先验密度函数f(x(), 5)。 计算先验密度函数的平均值n;及标准差V: 1长 (8-33)n;=-N一z;(n;n,n2)， i=1,2,,m;n=1,,N 式中，ni为第i套轴承先验密度函数的平均值，z(n;n,n2)为第i套轴承稳健化处理数据中第n个数据，i为轴承序号，m为轴承套数，n为数据序号，N为数据个数。 v=1VN之 z;(n;n,n)-n)2，i=1,2,,m;n=1,2,,N (8-34) 式中，V;为第i套轴承先验密度函数的标准差，z:(n;n1,n2)为第 i套轴承稳健化处理数据中第n个数据，i为轴承序号，m为轴承套数，n为数据序号，N为数据个数。 |
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