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滚动轴承摩擦力矩的参数与非参数融合分析
滚动轴承摩携才析分析矩的与非参数融合 根据二者特 合计数融合评本章主评估与分析方要阐述参摩擦性能评方法，并建立数估计及非估体系，参数估计有关数分析滚动学模型;的特点;用参数轴承 擦力矩白与非参方法构建滚动轴承承性能数据的的静态特征。， 研究滚动轴承
51参数与非参数融合 能评估问题，过分依靠数据，现有研究采用参数或者非参非参数评估法参数方法处理滚忽略数据光其对于各种性能要求具体数(动轴值对轴承性力矩的更多信息，基础上，单一方法分析轴非参数不足以提出摩擦力矩的参数与非参数承性能是不可取的。基面反映轴承的性能，北实现对滚动轴承摩擦基于此，力矩更准确的相融合的评本章在滚动轴平估方法，把握，从不同方为滚动轴承的选用提面挖掘摩擦供可靠的依据。5.1.1参数估计
1.矩估计
在实验合进行连续测量，按照相同时间隔采样，获得实验数据，构成数据
时间序列X;:X,={.(n)}，i=,2,.,m;n=1,2,.,N (5-1)式中，x;为数据时间序列，x(n)为第 i次实验的第n个性能数据，i 为实验序号，m为实验次数，n为数据序号，N为数据个数。矩估计是利用样本的原点矩或中心矩作为总体的原点矩或中心矩的估计，是参数估计中一种常用的估计。在矩估计中，经常采用原点矩作为总体矩的估计。滚动轴承性能估计参数有样本平均值和样本方差，分别见式(5-2)和式(5):n=之xN-()，-,,D2.12,,
式中，x(n)为第i次实验的第n个性能数据，i 为实验序号，m为实验次数，n为数据序号，N为数据个数。
o六之(Nx(m)-之x(), 1212...=,2-,N (5-3)
式中，x(n)为第i套轴承的第n个性能数据，i 为实验序号，m为实验次数，n为数据序号，N为数据个数。
例如，一个小样本无失效数据为(单位: h):
40.32, 48.61, 56.42, 56.97
假设该样本服从正态分布，平均值估计为50.58,标准差估计为7.834。2.极大似然估计极大似然估计是根据发生概率最大的事件最有可能发生的推新原理对数据进行评估的，估计方法是:首先对估计样本建立似然函数，然后对似然函数取自然对数，最后通过极值条件得到极大似然估计量。5.1.2非 参数估计
1.符号估计符号估计是近代统计学中-种重要的非参数估计，可以用来估计单样本的中心位置，也可以用来估计两个样本之间的关系。下面以分析两个样本关系为例来说明符号估计方法。
(1)构造统计量Z;:
(1, x,(n)<x,(n)
Z ={z(n}=<0.5, x,(n)=x,(n), i≠ j∈[1,m],i=,2,,m;n=12,.,N (5-4)
0, x(n)>x;(n)
式中，Z;为两个样本的对比统计量，z(n)为第i个和第j个样本在第n个时间间隔的性能对比结果，x(n)和 x(n)分别为第i个和第j个样本的第n个数据，i为实验序号，m为实验次数，n为数据序号，N为数据个数。
(2)计算统计量Z;的数值为Z=Zz(n), n=,2,-,N(5-5)式中，z(n)为第i个和第j个样本在第n个时间间隔的性能对比结果，n为数据序号，N为数据个数。
(3)根据统计量Z;的数值与在一定显著性水平a及一定分布 下的标准值C的对比结果，得出两个样本之间的关系。代统计学分析
J- 种非参数估计方法，也是
2.秩和估计
秩和估计是用来估计不同样本性能是否有差异的在近代统计学中使用最多的-种方法。
1)构造统计量D
将两个不同样本的数据放在一块， 按照从小到大的顺序排列得到次序统计量D。
2)数据的秩r
每个数据的位置序号为每个数据的秩，根据次序统计量D,得到每个数据的秩r。
3)样本的秩和R将每个样本中所有数据的秩相加，得到每个样本的秩和R。4)样本关系分析
根据秩和R的数值与在一定显著性水平 a及一定分布下的标准值B的对比结果，得出两个样本之间的关系。下面以两个样本为例说明符号估计和秩和估计方法。
例如，有两个样本如下(单位: m):
X:93, 86, 95 Y: 112, 90, 93
X样本符号估计为1,1,0，结果为2; Y样本说明X样本的数据小于Y样本的数据。
x样本数据的秩分别为3.5, 1,5,秩和为9.5; Y样本数据的秩和为11.5;说明X样本的数据小于Y样本的数据,符号估计为0,0,1,结果为1;的秩分别为6,2, 3.5,主要不估计以估分析否盾粗常
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